SISTEM BILANGAN dan KONVERSI BILANGAN

SISTEM BILANGAN

1. BILANGAN DESIMAL

Bilangan yang menggunakan 10 angka mulai dari 0 sampai 9 berturut turut. Setelah angka 9, maka angka berikutnya 10, 11, 12, dst.

Contoh penulisan angka Desimal : 22_10, 5_10, 

Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi Subscript pada penulisan Bilangan Desimal.

2. BILANGAN BINER

Bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner juga disebut bilangan berbais 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut BIT. Dimana 1byte=8 bit.

Contoh penulisan : 00111010_2, 10111010₂

3. BILANGAN OKTAL

Bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7.

Contoh penulisan : 17_8,

4. BILANGAN HEKSADESIMAL

Bilangan yang menggunakan 16 buah simbol mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjutkan dengan A sampai F yang merupakan simbol untuk 10 sampai 15.

Contoh penulisan : C516, B316

SISTEM	RADIK
DESIMAL	10	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
BINER	2	0,1
OKTAL	8	0,1,2,3,4,5,6,7
HEKSADESIMAL	16	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Radiks = Jumlah digit

KONVERSI BILANGAN     

1. Desimal ke biner

Untuk mengubah bilangan desimal ke biner dengan cara membagi bilangan tersebut dengan angka dua sampai habis sisanya disusun menjadi angka biner

Contoh

Bilangan 6₁₀ =.......... ₂  ( Bilangan 6 desimal = ........ bilangan biner)

Jawab :

6/2 = 3 sisa 0  (LSB)

3/2 = 1 sisa 1

1/2 = 0 sisa 1   (MSB)

Kemudian susun sisa pembagian dimulai dari MSB sampai LSB maka akan didapat angka 110

Jadi Bilangan 6₁₀  = 110₂   (dibaca bilangan 6 desimal = bilangan 110 biner

2. Biner ke Desimal

   Untuk mengkonversi bilangan biner ke desimal, kita harus memahami tabel dibawah ini:

Dst.... 28 27 26 25 24 23 22 21 ­2­0 Dst... 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Setiap digit yang berangka satu nilainya sesuai dengan tabel dan digit yang berangka 0 maka nilainya 0 kemudian semua digit yang berangka 1 dijumlahkan menjadi angka desimal

Perlu kalian ingat digit dimulai dari belakang

Contoh:

Bilangan 1101₂  = ......₁₀     (dibaca Bilangan 1101 biner = ..... bilangan desimal)

Jawab :

Dst.... 28 27 26 25 24 23 22 21 ­2­0 Dst... 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Sosal bilangan binernya tadi adalah 1 1 0 1

Maka akan didapat penjumlahan bilangan 8 +4+0+1 = 13

Jadi bilangan 1101₂ = 13₁₀

2. Biner ke Oktal

Untuk mengkonversi bilangan biner ke oktal, kita pisah tiap bilangan menjadi 3 digit dari belakang (kanan). Perhatikan tabel di bawah ini :

22	21	20
4	2	1

Contoh soal: 11100112=. . . . . . . .8

1110011 = 001  110  011

001 = 0+0+1   = 1

110 = 4+2+0   = 6

011 = 0+2+1   = 3

Jadi 11100112 = 1638

3. Biner ke Heksadesimal

Untuk mengkonversi bilangan biner ke Heksadesimal, kita pisah tiap bilangan menjadi 4 digit dari belakang (kanan). Perhatikan tabel di bawah ini :

23	23	21	20
8	4	2	1

       Contoh soal: 11100112 =. . . . . . . .16

                                1110011 = 0111   0011 

                                      0111 = 0+4+2+1 = 7

                                      1111 = 8+4+2+1 = F

                                               Jadi 11100112 = 7F16

UNTUK MENGUBAH DARI SATU BILANGAN KE BILANGAN LAIN DAPAT DILAKUKAN DENGAN MUDAH JIKA DIUBAH DULU MENJADI BILANGAN BINER

SELAMAT BELAJAR

Tugas 2

TUGAS 2 KELAS X TAV

BERIKUT INI CONTOH PERHITUNGAN TRANSISTOR, PELAJARI KEMUDIAN KERJAKAN SOAL CONTOH ITU DENGAN MENGGANTI ARUS EMITOR YANG SAYA BERIKAN SESUAI ABSEN MASING-MASING

Jika arus emitter sebesar 6 mA dan arus kolektor sebesar 5,75 mA, berapakah besarnya arus bias? Berapakah nilai dari αdc ?

Dik : IE = 6 mA Ic = 5.75 mA

Dit : IB = ……? αdc = ……?

Jawab :

IE = IB +Ic

IB = IE – Ic IB = 6 – 5.75 = 0.25 mA

αdcIc/Ie

αdc = 0,985

TULIS JAWABAN DI KOLOM KOMENTAR
1. 2 mA
2. 3 mA
3. 4mA
4. 5mA
5. 7mA
6. 8mA
7. 9mA
8. 10mA
9. 11mA
10. 12mA
11. 13mA
12. 14mA
13. 15mA
14. 16mA
15. 17mA
16. 18mA
17. 19mA
18. 20mA
19. 21mA
20. 22mA
21. 23mA
22. 24mA
23. 25mA
24. 26mA
25. 27mA
26. 28mA
27. 29mA
28. 30mA
29. 31mA
30. 32mA
31. 33mA

TUGAS 1 KELAS X

BACA ARTIKEL BERIKUT KEMUDIAN TULIS SEDIKIT RANGKUMAN PADA KOLOM KOMENTAR SEBAGAI ABSEN KALIAN TRLAH MENGIKUTI PELAJARAN INI!

Rangkaian bias transistor - Arus Basis

Gambar 1

Gambar diatas adalah contoh dari bias basis. Sebuah sumber tegangan VBB membias forward dioda emitter melalui resistor yang membatasi arus RB. Hukum tegangan kirchoff menyatakan tegangan pada RB adalah VBB – VBE. Hukum ohm memberikan arus basis..........

Persamaan 1

Dimana VBE = 0,7 V untuk transistor silicon (0,3 V untuk germanium).

Garis Beban dc

Dalam Rangkaian kolektor, sumber tegangan VCC membias reverse dioda kolektor melalui RC. Dengan hukum tegangan kirchoff,

VCE = VCC – IC.RC …………………persamaan 2

Dalam rangkaian yang diberikan, VCC dan RC adalah konstan, VCE dan IC adalah variable.
Kita dapat menyusun kembali persamaan 2 untuk mendapatkan :

Persamaan 3

Seperti dibuktikan dalam matematika dasar, grafik dari persamaan linear selalu berupa garis lurus dengan kemiringan m dan perpotongan vertical b.

Gambar 2

Gambar 2 menunjukkan grafik dari persamaan 3 memotong kurva – kurva dari kolektor. Perpotongan vertical adalah pada VCC/RC. Perpotongan horizontal adalah pada VCC, dan kemiringannya adalah -1/RC. Garis ini disebut garis beban dc karena garis ini menyatakan semua titik operasi yang mungkin. Perpotongan dari garis beban dc dengan arus basis adalah titik operasi daripada transistor.
 


Contoh soal 1

Gambar 3

Transistor 2N3904 dalam gambar 3 adalah transistor silicon dengan Βdc sebesar 100. Berapakah harga yang akan dibaca oleh voltmeter dc pada terminal kolektor – emitter ?

 


Jawaban :
Mula – mula dapatkan arus basis. Arus tersebut sama dengan jatuh tegangan pada resistor. Basis dibagi dengan resistansi :

Arus kolektor adalah
IC = βdc x IB = 100 x 9,3 µA = 0,93 mA

Tegangan kolektor – emitter sama dengan tegangan catu kolektor dikurangi dengan jatuh tegangan pada resistor kolektor :
VCE = VCC – (IC x RC) = 20 – (0,93(0,001)5(1000)) = 15,4 V

Gambar 3 menunjukkan rangkaian yang sama dalam system pertanahan negative (negative – ground system). Untuk menyederhanakan hanya kita perlihatkan tegangan catu +10 V dan +20 V. Jika anda melihat skema yang disederhanakan seperti gambar 4, ingat bahwa kali ini berarti terminal – terminal negative dari pencatu daya ditanahkan untuk mendapatkan lintasan yang lengkap untuk arus.

Gambar 4

Contoh soal 2
Transistor 2N4401 dalam gambar 5 adalah transistor silicon dengan βdc sebesar 80. Gambarkan garis beban dc. Dimanakah titik Q jika RB = 390 kΩ

Gambar 5

Jawaban

VCE (cutoff) = VCC = 30 V
Gambar 6 menunjukkan garis beban dc. Dapatkan titik Q sebagai berikut.

Gambar 6

Arus kolektor adalah
IC = βdc x IB = 80 x 75,1 µA = 6 mA
VCE = VCC – IC x RC = 30 – 6(0,001)1,5(1000) = 21 V

Gambar 6 menunjukkan titik Q. Koordinatnya adalah IC = 6 mA dan VCE = 21 V. Ingat bahwa titik Q terletak pada garis beban dc karena garis beban menyatakan semua titik operasi yang mungkin. Jika kita ingin mengubah harga dari RB titik Q akan bergeser ke titik lain pada garis beban.

Contoh soal 3
Transistor dalam gambar 7 mempunyai βdc sebesar 80 dan VCE(sat) = 0,1 V. RB diatur untuk mencapai penjenuhan transistor. Berapakah harga dari IC(sat)? harga RB yang bersangkutan?

Gambar 7

Jawaban
Jika kita mengurangi RB, arus basis bertambah, arus kolektor bertambah, dan tegangan jatuh pada RC bertambah; ini mengurangi tegangan kolektor – emitter. Akhirnya, VCE berkurang menjadi 0,1 V. pada titik ini, dioda kolektor tepat kehilangan reverse bias, mencegah penambahan lebih lanjut dari arus kolektor. Transistor dijenuhkan dan arus kolektor adalah

Ini adalah arus kolektor maksimum yang dapat anda peroleh dalam gambar 7.
Arus basis adalah

Dan resistansi basis adalah

Jika anda lanjutkan pengurangan RB, arus basis bertambah, tetapi arus kolektor akan tetap 114 mA. Sepintas lalu terlihat bahwa harga dari arus penjenuhan kolektor adalah

Dalam transistor daya rendah, VCE (sat) hanya beberapa persepuluh volt, cukup kecil untuk diabaikan. Sebagai pendekatan banyak orang membayangkan terminal kolektor – emitter terhubung singkat, ekivalen dengan VCE = 0. Jika transistor dalam gambar 7 jenuh, karena itu, kolektornya secara idealnya terhubung singkat ke tanah.
Arus kolektor melalui resistor 220 Ω mengalir ke bawah menghilang ke kolektor, serupa dengan air menghilang ke bawah melalui saluran buang. Inilah sebabnya transistor dengan emitter ditanahkan disebut pelepas arus (current sink); arus kolektor mengalir ke bawah melalui pelepas arus ke dalam tanah.
 
Contoh soal 4
Gambar garis beban dc dalam gambar 8 untuk RC = 20 kΩ

Gambar 8

Jawaban
Jika transistor beroperasi dalam daerah jenuh, kolektornya secara ideal ditanahkan. Dalam hal ini, semua tegangan muncul pada resistor kolektor dan

Karena itu, pada keadaan jenuh, transistor melepaskan 1 mA ke tanah.
Jika transistor bekerja dalam daerah titik sumbat (cutoff) terminal kolektor – emitter nya tampak terbuka, karena itu, semua tegangan catu muncul pada terminal terbuka ini, dan
VCE(cutoff) = 20 V

Gambar 9

Gambar 9 menunjukkan garis beban dc (yang ke bawah).
 
Contoh soal 5
Reaktansi kapasitif berbanding terbalik terhadap frekuensi. Karena ini, kapasitor mempunyai reaktansi tak berhingga terhadap frekuensi nol, ekivalen dengan keadaan terbuka untuk dc. Berapakah tegangan kolektor – emitter dalam gambar 10? Gunakan beta dc sebesar 100 untuk transistor 2N3904 dan sebesar 80 untuk transistor 2N4401)

Gambar 10

Jawaban
Mula – mula bayangkan semua kapasitor terbuka terhadap dc. Maka arus dc dalam transistor yang satu tidak berpengaruh terhadap yang lainnya. Arus basis dalam transistor 2N3904 adalah :

Dan arus kolektor adalah
IC = βdc IB = 100 x 9,65 µA = 0,965 mA

Tegangan kolektor – emitter dari transistor pertama adalah
VCE = VCC – ICRC = 20 – 0,965(10-3)15(103) = 5,53 V

Arus basis dari transistor 2N4401 adalah

Dan arus kolektor adalah
IC = βdc IB = 80 x 0,193 mA = 15,5 mA

Tegangan kolektor – emitter dari transistor kedua adalah
VCE = VCC – ICRC = 20 – 15,5(10-3)680 = 9,46 V